Luhn算法是一种用于验证银行卡号的算法。该算法通过检查卡号的校验位（最后一位数字）来验证卡号的正确性。在以下段落中，我们将详细介绍Luhn算法的工作原理以及如何使用它来验证银行卡号的正确性。

1. Luhn算法概述

Luhn算法是一种基于模10算法的校验算法，用于验证信用卡号、身份证号码和银行卡号等数字串的有效性。该算法通过计算数字串中所有奇数位（从右往左数）的和及所有偶数位上的数字乘以2后的二位数之和来判断卡号是否合法。如果这个和能被10整除，则该卡号通过了Luhn算法的校验。

2. Luhn算法的步骤

下面是使用Luhn算法来验证银行卡号的步骤：

步骤1：从银行卡号的倒数第二位开始，将各个位上的数字乘以2。

步骤2：如果乘以2后的结果是两位数，将其十位数和个位数相加，得到一个一位数的数字。

步骤3：将步骤2中得到的所有数字和所有奇数位上的数字相加。

步骤4：如果步骤3中得到的和能被10整除，则银行卡号是有效的。

3. 示例

让我们通过一个示例来演示如何使用Luhn算法验证一个银行卡号。假设我们有一个银行卡号为"6214850200566678"。

步骤1：将各个位上的数字乘以2，得到"6414610400526268"。

步骤2：相加得到14+6+4+1+4+6+8+2+2=47。

步骤3：将步骤2中得到的数与所有奇数位上的数字相加，得到47+8+2+5+0+6+6+1=85。

步骤4：判断85是否能被10整除，由于不能整除，因此该银行卡号是无效的。

通过以上例子可以看出，该银行卡号未通过Luhn算法的校验。

综上所述，Luhn算法是一种常用的用于验证银行卡号有效性的算法。使用这个算法，我们可以快速检测出银行卡号是否正确，并避免因输入错误的卡号而引发的问题。