二叉树是一种常见的数据结构，它由根节点、左子树和右子树组成。在二叉树的层次遍历中，我们按照从上到下、从左到右的顺序访问每个节点。下面我们来介绍一种基于队列的方法来实现二叉树的层次遍历。

利用队列实现层次遍历

为了实现二叉树的层次遍历，我们可以使用一个队列来辅助实现。具体的步骤如下：

  1. 首先，我们创建一个空队列，用于存储待访问的节点。
  2. 将根节点加入队列中。
  3. 进入循环，直到队列为空。在每次循环中，执行以下操作：
    • 从队列中取出一个节点。
    • 访问该节点。
    • 将该节点的左子节点加入队列。
    • 将该节点的右子节点加入队列。
  4. 遍历结束，返回结果。

通过上述步骤，我们可以按照从上到下、从左到右的顺序访问二叉树的每个节点，从而实现二叉树的层次遍历。

示例代码

class TreeNode:
    def __init__(self, value=0, left=None, right=None):
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right

def level_order_traversal(root):
    if not root:
        return []
    queue = [root]  # 创建一个队列，初始时将根节点加入队列
    result = []  # 存储层次遍历的结果
    while queue:
        current_level = []  # 存储当前层的节点值
        level_size = len(queue)  # 当前层的节点个数
        for _ in range(level_size):
            node = queue.pop(0)  # 出队一个节点
            current_level.append(node.value)  # 访问该节点
            if node.left:  # 将左子节点加入队列
                queue.append(node.left)
            if node.right:  # 将右子节点加入队列
                queue.append(node.right)
        result.append(current_level)  # 将当前层的节点值加入结果列表
    return result

# 测试
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)

print(level_order_traversal(root))  # 输出: [[1], [2, 3], [4, 5]]
Python

代码说明

上述示例代码中，我们定义了一个 TreeNode 类来表示二叉树的节点。在 level_order_traversal 函数中，我们使用了一个队列来存储待访问的节点，初始时将根节点加入队列。然后进入循环，直到队列为空。在循环中，我们首先取出队列中的一个节点，访问该节点并将其左右子节点加入队列。然后将该节点的值加入当前层的节点值列表中。最终，将所有层的节点值列表组成的结果返回。

通过以上方法，我们可以方便地实现二叉树的层次遍历。这种方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为二叉树中的节点个数。