使用 Python 解决括号匹配问题的方案主要涉及栈的应用。下面将提供一个基于栈的算法来解决这一问题。

1. 算法思路

我们可以使用一个栈来处理括号匹配的问题。具体步骤如下：

  1. 创建一个空栈。
  2. 遍历输入的字符串，对于每一个字符：
    • 如果字符是一个开括号（'('、'[' 或 '{'），将其推入栈中。
    • 如果字符是一个闭括号（')'、']' 或 '}'），则检查栈是否为空。如果不为空，则将栈顶元素弹出，并与当前字符进行匹配。
    • 如果字符是一个闭括号，但栈为空，或者栈顶元素与当前字符不匹配，则返回 False。
  3. 遍历完成后，检查栈是否为空。如果为空，则返回 True；否则，返回 False。

2. 代码实现

以下是使用 Python 实现的括号匹配算法的代码：

def is_valid_parentheses(s:str) -> bool:
    stack = []  # 创建一个空栈
    mapping = {')': '(', ']': '[', '}': '{'}  # 定义括号对映射关系

    for char in s:  # 遍历字符串中的每个字符
        if char in mapping:  # 如果是闭括号
            if stack:  # 如果栈不为空
                top_element = stack.pop()  # 弹出栈顶元素
            else:
                top_element = '#'  # 设置一个非括号字符作为默认栈顶元素
            if mapping[char] != top_element:  # 检查括号是否匹配
                return False
        else:
            stack.append(char)  # 如果是开括号，将其推入栈中

    return not stack  # 检查栈是否为空
Python

3. 算法分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是输入字符串的长度。由于我们使用了一个栈来存储开括号的顺序，所以空间复杂度为 O(n)。

我们可以通过在一个循环中遍历输入字符串来解决括号匹配的问题。在每一次循环迭代中，我们只需要常数的操作。因此，我们的算法的时间和空间复杂度都是 O(n)，其中 n 是输入字符串的长度。