Python中心索引指的是一个数组中的某个位置，该位置左侧所有元素的和与右侧所有元素的和相等。如果存在中心索引，则返回该索引值；否则，返回-1。

## 1. 问题分析

给定一个数组，需要找出是否存在中心索引，以及找出中心索引的值。首先，我们需要了解什么是中心索引，然后找到解决问题的思路。

## 2. 解决思路

我们可以通过遍历数组的每个位置，并判断该位置左侧所有元素的和与右侧所有元素的和是否相等，从而找到中心索引。

具体步骤如下：
1. 初始化左侧和为0，右侧和为数组的和。
2. 遍历数组，判断当前位置的左侧和是否等于右侧和。如果相等，则返回当前位置作为中心索引。
3. 如果遍历结束仍未找到中心索引，则返回-1。

## 3. 代码实现

下面是使用Python实现求解中心索引的代码：

def center_index(nums):
    total_sum = sum(nums)
    left_sum = 0
    
    for i in range(len(nums)):
        if left_sum == total_sum - left_sum - nums[i]:
            return i
        left_sum += nums[i]
    
    return -1

代码使用了一个循环遍历数组，同时使用了两个变量`total_sum`表示数组的总和，`left_sum`表示当前位置左侧元素的和。在遍历的过程中，判断左侧和是否等于右侧和，找到中心索引后返回其值。

## 4. 示例测试

我们可以通过示例来验证代码的正确性。下面是一些示例及其期望的输出：

- 示例一：
- 输入：`[1, 7, 3, 6, 5, 6]`
- 输出：`3`
- 解释：数组中下标为3的位置左侧和为1 + 7 + 3 = 11，右侧和为5 + 6 = 11，因此该位置为中心索引。

- 示例二：
- 输入：`[1, 2, 3]`
- 输出：`-1`
- 解释：数组中不存在中心索引。

- 示例三：
- 输入：`[0, 0, 0, 0, 1]`
- 输出：`4`
- 解释：数组中下标为4的位置左侧和为0 + 0 + 0 + 0 = 0，右侧和为1，因此该位置为中心索引。

我们可以通过调用`center_index`函数，并传入示例数组，来检查输出是否与期望的一致。例如：

```python
print(center_index([1, 7, 3, 6, 5, 6])) # 输出：3
```