LeetCode如何打印从1到最大的n位数

问题描述

给定一个整数 n, 打印出从 1 到最大的 n 位数的所有整数。比如，输入 n = 3, 则打印出1、2、3...999。

解决思路

这个问题可以通过字符串的处理来解决，从而避免大整数的溢出问题。首先我们需要确定最大的 n 位数，即 n 个数字的数组成的最大整数。然后，我们可以通过模拟加法的方法依次生成从 1 到最大的 n 位数。

详细解答

1. 首先，我们需要确定最大的 n 位数。我们可以将其初始化为 n 个数字 9 组成的字符串。

s = '9' * n

2. 接下来，我们需要使用模拟加法的方法依次生成从 1 到最大的 n 位数。我们可以利用字符串的特性，将其看作是 n 个数字组成的数组，然后从最低位开始依次进行增加。具体做法如下：

def printNumbers(n):
    s = ['0' for _ in range(n)]
    while not addOne(s):
        print(''.join(s).lstrip('0'))
        
def addOne(s):
    for i in range(len(s) - 1, -1, -1):
        if s[i] < '9':
            s[i] = str(int(s[i]) + 1)
            return False
        else:
            s[i] = '0'
    return True

3. 在打印数字的过程中，我们需要注意去除字符串开头的 0。最后，我们可以用一个 for 循环来遍历从 1 到最大的 n 位数。

def printNumbers(n):
    s = ['0' for _ in range(n)]
    while not addOne(s):
        print(''.join(s).lstrip('0'))
        
def addOne(s):
    for i in range(len(s) - 1, -1, -1):
        if s[i] < '9':
            s[i] = str(int(s[i]) + 1)
            return False
        else:
            s[i] = '0'
    return True

def printToMaxOfNDigits(n):
    if n <= 0:
        return
    number = ['0'] * n
    while not Increment(number):
        PrintNumber(number)

def Increment(number):
    isOverflow = False
    nTakeOver = 0
    nLength = len(number)
    for i in range(nLength-1, -1, -1):
        nSum = int(number[i]) + nTakeOver
        if i == nLength - 1:
            nSum += 1
        if nSum >= 10:
            if i == 0:
                isOverflow = True
            else:
                nSum -= 10
                nTakeOver = 1
                number[i] = str(nSum)
        else:
            number[i] = str(nSum)
            break

    return isOverflow

def PrintNumber(number):
    isBegin0 = True
    nLength = len(number)
    for i in range(nLength):
        if isBegin0 and number[i] != '0':
            isBegin0 = False
        if not isBegin0:
            print('%c' % number[i], end='')
    print()

printToMaxOfNDigits(n)

复杂度分析

算法的时间复杂度为 O(10^n)，其中 n 是给定的位数。因为我们需要打印出从 1 到最大的 n 位数，所以算法的空间复杂度为 O(n)。