LeetCode如何打印从1到最大的n位数
问题描述
给定一个整数 n, 打印出从 1 到最大的 n 位数的所有整数。比如,输入 n = 3, 则打印出1、2、3...999。
解决思路
这个问题可以通过字符串的处理来解决,从而避免大整数的溢出问题。首先我们需要确定最大的 n 位数,即 n 个数字的数组成的最大整数。然后,我们可以通过模拟加法的方法依次生成从 1 到最大的 n 位数。
详细解答
1. 首先,我们需要确定最大的 n 位数。我们可以将其初始化为 n 个数字 9 组成的字符串。
s = '9' * n
2. 接下来,我们需要使用模拟加法的方法依次生成从 1 到最大的 n 位数。我们可以利用字符串的特性,将其看作是 n 个数字组成的数组,然后从最低位开始依次进行增加。具体做法如下:
def printNumbers(n):
s = ['0' for _ in range(n)]
while not addOne(s):
print(''.join(s).lstrip('0'))
def addOne(s):
for i in range(len(s) - 1, -1, -1):
if s[i] < '9':
s[i] = str(int(s[i]) + 1)
return False
else:
s[i] = '0'
return True
3. 在打印数字的过程中,我们需要注意去除字符串开头的 0。最后,我们可以用一个 for 循环来遍历从 1 到最大的 n 位数。
def printNumbers(n):
s = ['0' for _ in range(n)]
while not addOne(s):
print(''.join(s).lstrip('0'))
def addOne(s):
for i in range(len(s) - 1, -1, -1):
if s[i] < '9':
s[i] = str(int(s[i]) + 1)
return False
else:
s[i] = '0'
return True
def printToMaxOfNDigits(n):
if n <= 0:
return
number = ['0'] * n
while not Increment(number):
PrintNumber(number)
def Increment(number):
isOverflow = False
nTakeOver = 0
nLength = len(number)
for i in range(nLength-1, -1, -1):
nSum = int(number[i]) + nTakeOver
if i == nLength - 1:
nSum += 1
if nSum >= 10:
if i == 0:
isOverflow = True
else:
nSum -= 10
nTakeOver = 1
number[i] = str(nSum)
else:
number[i] = str(nSum)
break
return isOverflow
def PrintNumber(number):
isBegin0 = True
nLength = len(number)
for i in range(nLength):
if isBegin0 and number[i] != '0':
isBegin0 = False
if not isBegin0:
print('%c' % number[i], end='')
print()
printToMaxOfNDigits(n)
复杂度分析
算法的时间复杂度为 O(10^n),其中 n 是给定的位数。因为我们需要打印出从 1 到最大的 n 位数,所以算法的空间复杂度为 O(n)。
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