# 1. 问题背景

组合总和问题是一个经典的回溯问题，在LeetCode上有多道相关的题目，涉及到不同的元素组合、目标值等。给定一个数组和一个目标数，找出数组中所有可以使数字和等于目标数的组合。同一个数字可能会被选取多次。

例如，给定 candidates = [2, 3, 6, 7] 和 target = 7，一个可能的解为:

[
  [7],
  [2, 2, 3]
]

# 2. 解题思路

要解决组合总和问题，可以使用回溯算法。回溯算法可以理解为一种深度优先搜索的遍历算法，用于在一个问题的解空间中寻找所有可能的解。具体思路如下：

步骤1：首先对输入数组进行排序，以便在回溯过程中可以方便地进行剪枝操作。

步骤2：定义一个递归函数 backtrack，它接收一个当前位置信息 index 和一个当前路径 combination 作为参数。

步骤3：在每一轮递归中，首先判断当前路径 combination 的和是否等于目标值 target。如果等于目标值，将当前路径 combination 保存下来。

步骤4：然后，从当前位置 index 开始，遍历数组 candidates。对于每个元素，如果当前路径 combination 的和加上该元素不超过目标值 target，就将该元素加入到当前路径 combination 中，并调用 backtrack 总下一层递归。

步骤5：递归回溯时，将刚刚加入的元素从当前路径 combination 中移除，以便尝试其他路径。

步骤6：在回溯过程中，可以通过剪枝操作，避免重复计算，提高效率。具体剪枝操作为，在遍历 candidates 数组时，如果当前元素小于目标值 target，就跳过该元素。

# 3. 实现代码

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        candidates.sort()  # 排序
        res = []
        
        def backtrack(index, combination, cur_sum):
            if cur_sum == target:
                res.append(combination)
                return
            for i in range(index, len(candidates)):
                if cur_sum + candidates[i] > target:
                    break
                backtrack(i, combination + [candidates[i]], cur_sum + candidates[i])
        
        backtrack(0, [], 0)
        return res

通过以上的算法思路和实现代码，可以解决组合总和问题。在LeetCode上有多道类似的题目，例如组合总和 II、组合总和 III 等，只需要稍作修改即可应用同样的算法。